Functies: Gebroken functies
Machtsfuncties met negatieve exponenten
Machtsfunctie met negatieve exponent
Een machtsfunctie met een negatieve gehele exponent heeft de vorm \[f(x)=\blue{a}x^{-\orange{n}}\]
waarbij #\orange{n}# een positief geheel getal is.
We kunnen deze functie ook schrijven als \[f(x)=\frac{\blue{a}}{x^{\orange{n}}}\]
De grafiek van een machtsfunctie met een gehele negatieve exponent gaat door het punt #\rv{1,\blue{a}}#, heeft een verticale asymptoot bij #x=0# en horizontale asymptoot bij de lijn #y=0#.
Als #\orange{n}# even is, is de functie symmetrisch met de #y#-as als symmetrieas. Als #\orange{n}# oneven is, heeft de functie het punt #\rv{0,0}# als punt van symmetrie.
GeoGebra Negatieve machtsfunctie
Bekijk de grafiek van een machtsfunctie met negatieve exponent, dit is een functie van de vorm #f(x)=\frac{a}{x^n}#.
Wat weten we over de waarde van #n# en #a#?
Wat weten we over de waarde van #n# en #a#?
De waarde van #n# is: oneven
De waarde van #a# is: positief
De grafiek is symmetrisch in het punt #\rv{0,0}#, dus de waarde van #n# is oneven.
De #y#-waarde is positief als de waarde van #x# positief is, dus de waarde van #a# is positief.
De waarde van #a# is: positief
De grafiek is symmetrisch in het punt #\rv{0,0}#, dus de waarde van #n# is oneven.
De #y#-waarde is positief als de waarde van #x# positief is, dus de waarde van #a# is positief.
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
Toegang voor student
Is jouw universiteit niet aangesloten?
Via Pass Your Math kan je toegang krijgen tot onze cursussen onafhankelijk van je onderwijsinstelling. Bekijk de prijzen en nog veel meer. Of ga naar
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
