Elke samengestelde propositie heeft ten minste één enkelvoudige propositie. Want als er een logische operator in voorkomt dan moeten de argumenten van deze operator proposities zijn met minder logische operatoren. Als we dit blijven volgen naar beneden dan komen we uiteindelijk op een enkelvoudige propositie uit die bevat wordt in de samengestelde propositie.

In het voorbeeld \[\blue{\textit{"Als}\textrm{ ik naar de sportschool }\textit{of}\textrm{ naar het zwembad ga, }\textit{dan}\textrm{ ga ik douchen."}}\] komen drie enkelvoudige proposities voor:

• #\blue{\textrm{Ik ga naar de sportschool.}}#
• #\blue{\textrm{Ik ga naar het zwembad.}}#
• #\blue{\textrm{Ik ga douchen.}}#

We weten dat proposities de beide waardes waar en onwaar kunnen aannemen, neem bijvoorbeeld #\blue{\textrm{"Het sneeuwt."}}#. Om praktische redenen leggen we de volgende twee enkelvoudige proposities vast.

• De propositie #\top# heeft altijd de waarde waar.
• De propositie #\bot# heeft altijd de waarde onwaar.

We schrijven de proposities met een speciaal symbool om ze te onderscheiden van de waardes waar en onwaar.

Voor elke propositie #\blue p# neemt de samengestelde propositie #\blue p\lor \blue{\neg{p}}# altijd de waarde waar aan. Er zijn vele andere proposities die altijd waar zijn. Later geven we een speciale naam aan zulke proposities: verum.

Op dezelfde manier neemt de samengestelde propositie #\blue p\land \blue{\neg{p}}# altijd de waarde onwaar aan. Zo'n propositie noemen we een falsum.