La fonction #\orange {F}# est une primitive de la fonction #\blue f# si \[\orange F'(x)=\blue f(x)\]

Nous notons la primitive de #\blue f#:

\[\begin{array}{rcl}\displaystyle \int \blue {f(x)} \; \dd x \end{array}\]

Elle est également appelée intégrale indéfinie.

Le résultat d'une intégrale indéfinie est des fonctions de la forme #\orange F(x) + \green C # où #\orange F# est une primitive de #\blue f# et #\green C# est une constante, car la constante est éliminée au moment de la dérivation.

Nous appelons #\green C# la constante d'intégration.

\[\begin{array}{rcl}\blue f(x)&=&3x^2 \\ \text{donne} \\ \orange F(x)&=&x^3 \\ \orange F(x)&=&x^3 + \green{3} \\ \orange F(x) &=&x^3 + \green{5} \\ \\ \text{donc} \\\displaystyle \int \blue {3x^2} \; \dd x &=& x^3+\green{C} \\ \text{car} \\ \dfrac{\dd}{\dd x} (x^3+\green C) &=& 3x^2\end{array}\]