Dans un triangle rectangle en #\orange C#, les côtés de l'angle droit #\blue a# et #\green b#, et l'hypoténuse (le côté le plus long d'un triangle rectangle) #\orange c# vérifient la relation suivante:

\[\blue a^2+\green b^2=\orange c^2\]

Nous appelons cette relation le théorème de Pythagore.

À l'aide de ce théorème, nous pouvons calculer un côté d'un triangle rectangle pour lequel nous connaissons les deux autres côtés.

Par exemple, si nous voulons calculer l'hypoténuse, nous isolons #\orange c# dans le théorème de Pythagore:

\[\orange c = \sqrt{\blue a ^2 + \green b^2}\]

Dans un triangle #\triangle ABC# rectangle en #C# nous définissons:

• #\sin(\alpha)=\frac{\text{côté opposé}}{\text{hypoténuse}}=\frac{\blue a}{\orange c}#
  
  
• #\cos(\alpha)=\frac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}}=\frac{\green b}{\orange c}#
  
  
• #\tan(\alpha)=\frac{\text{côté opposé}}{\text{côté adjacent}}=\frac{\blue a}{\green b}#

Nous appelons #\sin# (sinus), #\cos# (cosinus) et #\tan# (tangente) des fonctions trigonométriques.

À l'aide de ces fonctions trigonométriques, nous pouvons calculer les côtés d'un triangle rectangle pour lequel nous connaissons un angle et un côté. Nous pouvons également calculer l'angle à l'aide de deux côtés et de la réciproque.