Algèbre: Expressions algébriques
Variables
Max gagne #4# euros par heure.
Le nombre d'heures travaillées par Max est variable.
S'il travaille #\blue 3# heures par jour, il gagne #4 \times \blue3 =12# euros.
S'il travaille #\blue 5# heures par jour, il gagne #4 \times \blue 5=20# euros.
En mathématiques, une quantité variable est représentée par une lettre. Par exemple, #\blue x#.
Supposons maintenant que Max travaille #\blue x# heures.
Max gagne #4# euros par heure, donc il gagne #4\times \blue x# euros au total.
Si Max travaille #\blue 7# heures, alors #\blue x = \blue 7# et il gagne #4 \times \blue 7 =28# euros au total.
Pour #\blue 3,\blue5# ou #\blue 7# heures, Max gagne:
\[\begin{array}{rcl}
4 \times \blue3 &=& 12 \\
4 \times \blue 5 &=& 20 \\
4 \times \blue 7 &=& 28
\end{array}\]
Pour #\blue x# heures, Max gagne:
\[\begin{array}{c}
4 \times \blue x
\end{array}\]
Dans l'exemple ci-dessus, nous avons utilisé des symboles mathématiques pour exprimer une situation algébriquement. Ici #4 \times \blue x# est appelée une expression algébrique et la lettre #\blue x# est appelée variable.
L'algèbre porte sur le calcul de variables. À droite, vous pouvez voir plus d'exemples d'expressions algébriques. Dans ces exemples, #\blue x#, #\green y# et #\purple z# sont des variables. Dans les expressions algébriques, nous pouvons remplacer les variables par des nombres. Le calcul avec des variables se fait de la même manière que le calcul avec des nombres.
Exemples
\[\begin{array}{c}
\blue x+5 \\ \\
\sqrt{\green y-3} \\ \\
\purple z^2 + \purple z
\end{array}\]
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